TRIÁNGULOS EN JAVA

[JAVITARDIO]

Hola, acabo de empezar el ciclo DAM y yo nunca antes había mirado nada con lo relacionado a la programación gestión de base de datos etc etc. El caso es que ya doy por hecho que voy a repetir ya, puesto que a las alturas que estamos y la poca idea que tengo negar lo contrario es ser un fantástico, bueno, al grano, soy un luchador y antes que quitarme como está haciendo la mayoría de la gente prefiero continuar así me cueste 4 años de mi vida (seguro que lo llevaré mejor que muchos que pasen por los pelos), mi pregunta es, Me piden esto:          *  lea tres números e indique el tipo de triángulo que forman
       * (isósceles, equilatero, escaleno). Comprobar que los números realmente
       * formen un triángulo, sino emitir el error.
Y tengo esto:

package sencillos;
import java.io.*;
public class triangulos {

   
   public static void main(String[] args) throws IOException {
      /* lea tres números e indique el tipo de triángulo que forman
       * (isósceles, equilatero, escaleno). Comprobar que los números realmente
       * formen un triángulo, sino emitir el error.
       */
      int a,b,c;
      BufferedReader br;
      br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
      
      System.out.println("Introduce el valor de a: ");
      a=Integer.parseInt(br.readLine());
      System.out.println("Introduce el valor de b: ");
      b=Integer.parseInt(br.readLine());
      System.out.println("Introduce el valor de c: ");
      c=Integer.parseInt(br.readLine());
      
      if (a==b && b==c) {
         System.out.println("Es un triángulo equilátero");
      } else if(a==b && b!=c || a!=b && b==c) {
         System.out.println("Es un triángulo isósceles");
      }else if(a!=b && b!=c){
         System.out.println("Es un triángulo escaleno");
      }else{
         System.out.println("No existe ningún triángulo");
      }
      
   }

}

Lo que ahora quiero es que al añadirle 0, me de error, vamos, básicamente no se utilizar el try y catch. Y de paso que me digan sí puedo mejorar lo colocado aquí. 10gra0ci0as